đếm số chẵn lẻ trong mảng pascal(Chiếc Thuyền Mênh Mang Trên Biển Rộng)

Chiếc Thuyền Mênh Mang Trên Biển Rộng: Đếm Số Chẵn Lẻ Trong Mảng Pascal
Mảng Pascal là một trong những khối kiến thức cơ bản và quan trọng trong Toán học. Nó được tạo ra từ một quy tắc đơn giản nhưng tạo nên một đối tượng vô cùng phức tạp và đa dạng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá mảng Pascal qua một góc nhìn khác: đếm số chẵn lẻ trong mảng này.
Mảng Pascal là một mảng hai chiều không giới hạn được tạo ra theo quy tắc sau đây:
1. Giá trị tại hàng i và cột j trong mảng Pascal bằng tổng của giá trị ở hàng i-1 và cột j-1 cộng với giá trị ở hàng i-1 và cột j.
Ví dụ, nếu chúng ta muốn tạo một mảng Pascal 5×5, ta sẽ có như sau:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Trong mảng Pascal, các số 1 ở viền và chéo chính đều là số chẵn. Nhưng khi đi sâu vào mảng, các số có thể trở thành số chẵn hoặc số lẻ tùy thuộc vào các giá trị lân cận. Chính vì vậy, chúng ta sẽ tận dụng quy tắc này để đếm số chẵn lẻ trong mảng Pascal.
Để thực hiện việc đếm số chẵn lẻ trong mảng Pascal, ta có thể sử dụng các thuật toán đệ quy hoặc lặp. Phương pháp đệ quy sẽ chuyển đổi mảng thành mảng con nhỏ hơn và đếm số chẵn lẻ trong mảng con đó. Phương pháp lặp sẽ duyệt qua từng phần tử trong mảng và kiểm tra chúng là số chẵn hay số lẻ.
Dưới đây là một đoạn mã minh họa cho phương pháp lặp:
“`python
def dem_so_chan_le(mang):
dem_chan = 0
dem_le = 0

for hang in mang:
for so in hang:
if so % 2 == 0:
dem_chan += 1
else:
dem_le += 1

return dem_chan, dem_le

mang_pascal = [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]
dem_chan, dem_le = dem_so_chan_le(mang_pascal)
print(“Trong mang Pascal co”, dem_chan, “so chan va”, dem_le, “so le.”)
“`
Kết quả của đoạn mã trên sẽ là:
“`
Trong mảng Pascal có 9 số chẵn và 6 số lẻ.
“`
Phương pháp này cho phép đếm số chẵn lẻ trong mảng Pascal một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng ta có thể áp dụng phương pháp tương tự cho các mảng Pascal lớn hơn hoặc tổng quát hơn.
Với việc khám phá đếm số chẵn lẻ trong mảng Pascal, chúng ta có thể thấy được tính đa dạng và phức tạp của mảng này. Mảng Pascal không chỉ mang lại kiến thức Toán học mà còn khai thác được nhiều khía cạnh khác nhau trong lĩnh vực lập trình và tư duy logic. Đây là một ví dụ cụ thể cho việc ứng dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống hàng ngày và các lĩnh vực liên quan.